En varios lenguaje esto es muy simple, con una sola instrucion se puede hacer, con JavaScript se complica un poquito, pero sigue siendo facil.
var fecha = new Date(); //Fecha actual
var mes = fecha.getMonth()+1; //mes 0-11
var dia = fecha.getDate(); //dia 1..
var ano = fecha.getFullYear(); //año YYYY
if(dia<10) dia='0'+dia; //agrega cero si el menor de 10
if(mes<10) mes='0'+mes //agrega cero si el menor de 10
$('#fechaActual').val(ano+"-"+mes+"-"+dia) //asignacion con Jquery
Explicacion de .getMonth()+1: getMonth() devuelve el mes pero el problema es que el primer valor es el numero cero indica el primer mes del año, por lo tanto los posibles valores son del 0-11, por eso le agregamos 1 mas.
los if ( ‘..’ <10) no hay mucho que explicar el valor es a un digito, pero el formato de los input en html son AAAA-MM-DD, por lo mismo agregamos el 0 inicial a los valores del 1 al 9.
Saludos.